第105回 音楽情報科学研究会
カーペットフラクタルの
可聴化と音楽生成
はじめに
この画像を聴いてください
これは何なのか
シェルピンスキーのカーペットを拡張した「カーペットフラクタル」
それをラスタスキャンによってサンプリングし可聴化
背景と関連研究
背景
人の手を介さない「生成音楽」
特に数学的なデータを用いるものも数多い
WolframTones
FractMus
Scanned Synthesis
物理モデル上を曲線でスキャン
→フラクタルを走査線でスキャン
Granular Synthesis
Granular Synthesis（細粒合成，グラニュラー合成）
粒子状の音を多数配置して音声を生成
これまでの研究
CloSynth（MUS85で発表）
問題点
- 音色かメロディしか生成できない
- さまざまなデータの可聴化には向かない
着想元1
画像のラスタスキャンによる音声信号生成
着想元2
カーペットフラクタル
配列の自己演算による平面的なフラクタル図形（「カーペットフラクタル」は造語）
これを鳴らしたらどうなるか？
原理
カーペットフラクタルの定義
ジェネレータ B
置換{1 → B, 0 → 0B}
カーペットフラクタルの定義
ジェネレータ B
置換{1 → B, 0 → 0B}
カーペットフラクタルの定義
ギャスケット（変形）
カーペットフラクタルの例
カーペットフラクタルの例
ラスタスキャン
デモ
出力波形
実験
実験
回転してみる
実験
180度回転
→逆再生
実験
ジェネレータの行をずらす
実験
ジェネレータの大きさを変える
6×2
9×3
Granular Synthesis
音を細切れにして再構成
→音声のビットマップをカーペット化
ワンライン音楽による生成
(((t/1024)&(t%1024))==0)?255:0
まとめ
- カーペットフラクタルを定義
- 音楽的な音声信号を生成
- 可聴化インタフェースとして応用可能
展望
- インタラクティブ
- 様々なソース
- 波形切り出し
- 複数の重畳テーブル
- 生成法の拡張
ウォルシュ行列
自己加算カーペット
フーリエ変換カーペット
